Розрахунок відстані між точками

Точка — одна з найпростіших геометричних фігур. Насправді дуже часто доводиться визначати відстань між точками.
Якщо дві точки розташовані на одній координатній прямій, відстань між ними дорівнює модулю різниці їх координат. Відстань між точками А і В з координатами х1 і х2 відповідно дорівнюватиме: |АВ| = |х2 — х1|.

Будь-яка точка на площині визначається двома координатами (по осі Ох і Оу).

Щоб обчислити відстань між двома точками, слід визначити корінь квадратний із суми квадратів різниць координат по кожній осі.
Нехай задано дві точки на площині. Координати першої точки (х1, у1), координати другої (х2, у2). Довжина відрізка (відстань) між двома точками А(х1,y1) и В(х2,y2) розраховується за формулою: $$A B=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}$$ де x1, y1, x2, y2 - координати кінців відрізка.

Будь-яка точка у просторі визначається трьома координатами. Нехай задані дві точки у просторі. Координати першої точки (х1, у1, z1), координати другої (х2, у2, z2). Відстань між двома точками в 3-мірному просторі обчислюємо використовуючи координати цих точок за формулою:
$$A B=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}+\left(z_{2}-z_{1}\right)^{2}}$$

Швидко визначити відстань між точками можна за допомогою онлайн калькулятора.

• у поле калькулятора вводимо координати кожної точки (для площини - 2 координати (x,y), для простору 3 координати);
• натискаємо "Взнати довжину відрізка"

Калькулятор середини відрізка

Якщо дві точки розташовані на одній координатній прямій, координата середини між ними дорівнює модулю різниці їх координат. Координата х визначається: $$ x=\frac{ x_{1}+x_{2} } {2} $$.

На площині $$ x=\frac{ x_{1}+x_{2} } {2} ; y=\frac{ y_{1}+y_{2} } {2} $$ де x, y - координати середини відрізка, a x1, y1 та x2, y2 - координати кінців відрізка.

$$ x=\frac{ x_{1}+x_{2} } {2} ; y=\frac{ y_{1}+y_{2} } {2} ; z=\frac{ z_{1}+z_{2} } {2} $$ де x, y, z - координати середини відрізка, a x1, y1, z1 та x2, y2, z2 - координати кінців відрізка.

Швидко визначити відстань між точками можна за допомогою онлайн калькулятора.

Калькулятор відстані від точки до прямої

ВІДЕО: Відстань від точки до прямої. Рівняння прямої. Декартові координати. Геометрія 9 кл.