Короткий опис:

Калькулятор золотого перетину, математика золотого перерізу, області прояву золотої пропорції,Число Фібоначчі

Золотий перетин

Золотий перетин (золота пропорція, поділ у крайньому і середньому відношенні) - поділ безперервної величини на дві частини в такому відношенні, при якому менша частина так відноситься до більшої, як велика до всієї величини.

Термін "Золотий перетин" ввів Леонардо да Вінчі (кінець 15 - початок 16 ст.). Багато найбільших мислителів людства нерозривно пов'язували золотий перетин з поняттям загальної гармонії, що пронизує всесвіт від мікросвіту до макрокосмосу.

Математика золотого перерізу

Знаходження золотого перерізу зводиться до розв'язання рівняння (a+b)/a = a/b , звідки b ≈ 0,618*а.
Відношення b до а може бути також виражено наближено дробами 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21 тощо, де 2, 3, 5, 8, 13, 21 і т. д. - Числа Фібоначчі.
Число Ф = a/b (фi), яке дорівнює 1,618, називають золотим коефiцiєнтом, або числом Фiдiя (давньогрецький скульптор).
Зауважимо, що φ=(√5 + 1)/2 є додатнім розв'язком рівняння φ² - φ - 1 = 0
У «радикалах»

Нескінченне повторення одних i тих самих елементів у виразах викликає почуття ритму та гармонії.

Геометрично побудова золотого перетину відрізка AB здійснюється так: у точці В проводять перпендикуляр до AB, відкладають на ньому відрізок BE = 1/2AB, з'єднують А і Е, відкладають ED = EB і, нарешті, AC = AD, тоді буде AB / AC = AC / CB.

Області прояву золотої пропорції

Класичними проявами золотого перерізу є предмети побуту, скульптура та архітектура, математика, музика й естетика, біологія і зоологія, економіка, психологія, кібернетика, теорія складних систем, геологія і астрономія.

Закономірності "золотої» симетрії проявляються в енергетичних переходах елементарних часток, у будові деяких хімічних сполук, у планетарних і космічних системах, у генних структурах живих організмів. Ці закономірності є в будові окремих органів людини і тіла в цілому, а також проявляються в біоритмах і функціонуванні головного мозку та зорового сприйняття.

Детальніше про золотий переріз у цьому документі

Даний калькулятор для генерації числа в ряду Фібоначчі, просто введіть N-ю величину.

Послідоність Фібоначчі